Показатели вариации

группировка средних интервальный вариация

Понятие вариации и ее значение. Абсолютные показатели вариации. Относительные показатели вариации. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Вариация альтернативного признака. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:

Вид поселения

Количество обследованных хозяйств

Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц

Дисперсия расходов

Город

36

120

324

Село

64

50

196

ИТОГО

100

170

Определить:

) среднедушевой расход городских и сельских жителей;

) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую;

) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение

) среднедушевой расход городских и сельских жителей =(120*36)+(50*64)/100=(4320+3200)/100=75,2.

) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую:

Дисперсия внутригрупповая (город)=324.

Дисперсия внутригрупповая (село)=196.

Средняя дисперсия из внутригрупповых = (324*36)+(196*64)/100 = 242,08.

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле

где - средняя величина по отдельной группе.

Межгрупповая дисперсия = ((120 - 75,2) 2*36 + (50 - 75,2) 2*64)/ 100 = (72253,44 + 40642,56)/100 = 112896/100 = 1128,96

Существует простая и важная формула, связывающая общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю по внутригрупповым дисперсиям:

Общая дисперсия = 1128,96 + 242,08 = 1371,04

Коэффициент детерминации:

== 1128,96/1371,04 = 0,82

Эмпирическое корреляционное отношение:

=== 0,9

Вывод: значение коэффициента детерминации указывает, что на 82% уровень расходов жителей поселений зависит от их принадлежности к городским или к сельским жителям и только 17,7% вариации расходов определяются другими причинами.

Эмпирическое корреляционное отношение достаточно близко к 1, что указывает на сильную связь расходов населения с местом их проживания.

Больше по теме ...

Основные средства предприятия
Важнейшей составной частью национального богатства, важным элементом экономического потенциала страны выступают основные фонды (основной капитал). Объекты основных средств составляют основу любого производства, в процессе которого создается продукция, оказываются услуги и выполняются работы. Основные фонды занимают основной удельный вес в общей сумме основного капитала хозяйствующ ...

Организация сбора и вывоза бытовых отходов и мусора в г. Иркутске
«Человечество не погибнет в атомном кошмаре- Оно задохнется в собственных отходах» Нильс Бор Потребительская способность людей ежегодно повышается и приводит к появлению все большего количества отходов. Проблема сбора и вывоза бытового мусора остро стоит на повестке дня во многих крупных городах нашей страны и Иркутск не исключение. Отсутствие необходимого количества ...