SoftEconomic

Показатели вариации

группировка средних интервальный вариация

Понятие вариации и ее значение. Абсолютные показатели вариации. Относительные показатели вариации. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Вариация альтернативного признака. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:

Определить:

) среднедушевой расход городских и сельских жителей;

) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую;

) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение

) среднедушевой расход городских и сельских жителей =(120*36)+(50*64)/100=(4320+3200)/100=75,2.

) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую:

Дисперсия внутригрупповая (город)=324.

Дисперсия внутригрупповая (село)=196.

Средняя дисперсия из внутригрупповых = (324*36)+(196*64)/100 = 242,08.

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле

где - средняя величина по отдельной группе.

Межгрупповая дисперсия = ((120 - 75,2) 2*36 + (50 - 75,2) 2*64)/ 100 = (72253,44 + 40642,56)/100 = 112896/100 = 1128,96

Существует простая и важная формула, связывающая общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю по внутригрупповым дисперсиям:

Общая дисперсия = 1128,96 + 242,08 = 1371,04

Коэффициент детерминации:

== 1128,96/1371,04 = 0,82

Эмпирическое корреляционное отношение:

=== 0,9

Вывод: значение коэффициента детерминации указывает, что на 82% уровень расходов жителей поселений зависит от их принадлежности к городским или к сельским жителям и только 17,7% вариации расходов определяются другими причинами.

Эмпирическое корреляционное отношение достаточно близко к 1, что указывает на сильную связь расходов населения с местом их проживания.

Больше по теме ...

Экономический анализ деятельности предприятия
Экономический анализ (иначе - анализ хозяйственной деятельности) играет важную роль в повышении экономической эффективности деятельности организаций, в укреплении их финансового состояния. Он представляет собой экономическую науку, которая изучает экономику организаций, их деятельность с точки зрения оценки их работы по выполнению бизнес-планов, оценки их имущественно-финансового ...

Ординалистский подход к анализу полезности и спроса. Кривые безразличия. Предельная норма замены
В процессе своей жизнедеятельности человек должен питаться, одеваться, защищаться от неблагоприятных погодных условий, противостоять и поддерживать свой организм в нормальном состоянии, то есть удовлетворять самые разнообразные свои потребности. Потребности человека практически неутолимы, поскольку всегда существуют ограничения для их полного удовлетворения, такие как земля, труд, ...